基础数学示例

$\frac{{(m^{5} n^{- 2})}^{6}}{m^{4} n^{- 3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $n^{- 3}$ 移动到分子。

$\frac{{(m^{5} n^{- 2})}^{6} n^{3}}{m^{4}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $m^{5} n^{- 2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(m^{5})}^{6} {(n^{- 2})}^{6} n^{3}}{m^{4}}$

解题步骤 2.2

将 ${(m^{5})}^{6}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{m^{5 \cdot 6} {(n^{- 2})}^{6} n^{3}}{m^{4}}$

解题步骤 2.2.2

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$\frac{m^{30} {(n^{- 2})}^{6} n^{3}}{m^{4}}$

$\frac{m^{30} {(n^{- 2})}^{6} n^{3}}{m^{4}}$

解题步骤 2.3

将 ${(n^{- 2})}^{6}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{m^{30} n^{- 2 \cdot 6} n^{3}}{m^{4}}$

解题步骤 2.3.2

将 $- 2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{m^{30} n^{- 12} n^{3}}{m^{4}}$

$\frac{m^{30} n^{- 12} n^{3}}{m^{4}}$

解题步骤 2.4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{m^{30} \frac{1}{n^{12}} n^{3}}{m^{4}}$

解题步骤 2.5

合并指数。

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解题步骤 2.5.1

组合 $m^{30}$ 和 $\frac{1}{n^{12}}$ 。

$\frac{\frac{m^{30}}{n^{12}} n^{3}}{m^{4}}$

解题步骤 2.5.2

组合 $\frac{m^{30}}{n^{12}}$ 和 $n^{3}$ 。

$\frac{\frac{m^{30} n^{3}}{n^{12}}}{m^{4}}$

$\frac{\frac{m^{30} n^{3}}{n^{12}}}{m^{4}}$

解题步骤 2.6

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{m^{30} n^{3}}{n^{12}}$ 。

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解题步骤 2.6.1

从 $m^{30} n^{3}$ 中分解出因数 $n^{3}$ 。

$\frac{\frac{n^{3} m^{30}}{n^{12}}}{m^{4}}$

解题步骤 2.6.2

从 $n^{12}$ 中分解出因数 $n^{3}$ 。

$\frac{\frac{n^{3} m^{30}}{n^{3} n^{9}}}{m^{4}}$

解题步骤 2.6.3

约去公因数。

$\frac{\frac{n^{3} m^{30}}{n^{3} n^{9}}}{m^{4}}$

解题步骤 2.6.4

重写表达式。

$\frac{\frac{m^{30}}{n^{9}}}{m^{4}}$

$\frac{\frac{m^{30}}{n^{9}}}{m^{4}}$

$\frac{\frac{m^{30}}{n^{9}}}{m^{4}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{m^{30}}{n^{9}} \cdot \frac{1}{m^{4}}$

解题步骤 4

合并。

$\frac{m^{30} \cdot 1}{n^{9} m^{4}}$

解题步骤 5

约去 $m^{30}$ 和 $m^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $m^{30} \cdot 1$ 中分解出因数 $m^{4}$ 。

$\frac{m^{4} (m^{26} \cdot 1)}{n^{9} m^{4}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $n^{9} m^{4}$ 中分解出因数 $m^{4}$ 。

$\frac{m^{4} (m^{26} \cdot 1)}{m^{4} n^{9}}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{m^{4} (m^{26} \cdot 1)}{m^{4} n^{9}}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{m^{26} \cdot 1}{n^{9}}$

$\frac{m^{26} \cdot 1}{n^{9}}$

$\frac{m^{26} \cdot 1}{n^{9}}$

解题步骤 6

将 $m^{26}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{m^{26}}{n^{9}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$